Quando scoprite una grotta, e ne fate il rilievo, vi può essere utile sapere dove si trova questa benedetta grotta. A parole é facile descrivere la posizione dell'ingresso, magari potete dire "Dal sentiero vedi un masso grande con sopra un mugo, una ventina di metri a destra c'é l buco". Comodo se dovete andarci, ma quando vorrete mettere sulla carta della zona la vostra grotta, per vedere se le sue gallerie si infilano verso qualche altra grotta, non vi sarà per nulla utile sapere che il buco é dietro il mugo, perché quello, sulla carta, non c'é. Una soluzione é quella di fare il punto sulla carta, ovvero ricostruire la posizione dell'ingresso sulla vostra carta geografica, per potere poi calcolare da questo punto le sue coordinate. E' una cosa comoda, perché con due sequenze di numeri potere dire dove si trova l'ingresso, invece di descrivere con un libro intero il percorso per arrivarci. Quando avrete catalogato migliaia di grotte avrete un sicuro vantaggio da questa tecnica. Ma ora concentriamoci sullo scopo del gioco.
Siamo in mezzo alle pietraie del Coglians, abbiamo l'ingresso di un buco da posizionare sulla carta. Attorno a noi solo le montagne. Vediamo verso nord la cresta con alcune cime riconoscibili, il Coglians, la Creta della Cjanevate, la Creta di Collina. Ad ovest l'edificio del rifugio Marinelli. Sulla nostra carta tutti questi punti sono indicati chiaramente. Possiamo usarli per capire dove siamo. Prendiamo la bussola e puntiamo sulla Cjanevate, poi sulla Creta di Collina ed infine sul rifugio, annotando le direzioni come quando si fa una poligonale in grotta. Abbiamo la Creta di Collina in direzione 6°, la Creta della Cjanevate in direzione 333°, il rifugio in direzione 242°. Ora disponiamo di tre rette, passanti per l'ingresso della nostra grotta, la loro intersezione indica il punto in cui ci troviamo.
Tutto a posto, basta tirare tre linee. Siamo sicuri? Innanzitutto abbiamo un problema: noi abbiamo preso le direzioni come angoli di spostamento dal nord magnetico. Per nostra sfortuna questa direzione non é costante, ma varia nel tempo, per cui la direzione del N magnetico all'anno di compilazione della carta era differente da quella odierna.
Come uscirne? Le carte riportano, di solito, i dati necessari alla correzione, ci dicono cioé qual'era l'angolo fra N magnetico e N geografico al momento della stesura della mappa, quindi ci dicono come varia annualmente questo valore.
A questo punto dovete tracciare una linea dal punto noto verso il punto da determinare. Attenti, voi avete misurato quella direzione, ma nel verso opposto. Dovete per forza trasformare gli angoli in modo che siano "visti dai punti noti". Per fare questo vi basterà fare una somma:
Creta di Collina: 6° + 180° = 186°
Creta della Cjanevate: 333° + 180° = 153°
Rifugio Marinelli: 242° + 180 = 62°
Ora, mi direte che 333 + 180 non fa 153, ma 513. Vero, però il quadrante della bussola é rotondo ed arrivati a 360 si ricomincia da zero. Dal punto di vista pratico per cambiare verso alla lettura si può sommare 180° o sottrarre 180°, fa lo stesso, la furbizia sta nel sommare quando si ha un dato di partenza inferiore a 180, sottrarre quando si é sopra i 180.
Ora prendete il goniometro da tavolo, stendete la carta, appoggiate sopra la zona che vi interessa un foglio di carta lucida e fissatelo. Orientate la direzione 0 del goniometro verso il N, piazzate il suo centro sopra ciascun punto noto e tirate una linea nella direzione calcolata in precedenza. Le tre linee che abbiamo tracciato formano un piccolo triangolo. Il fatto di non trovare un punto, ma bensì un'area, di intersezione dipende dagli errori, inevitabili. Al centro di quel triangolo si trova la nostra grotta.
Per essere onesti ricordate sempre che la vostra é una stima della posizione della grotta. Voi non siete, cioé, sicuri che la grotta sia proprio lì, ma le probabilità che si trovi al centro di quel triangolo sono molto elevate.
Senza il Nord
C'é un'altra situazione possibile: non avete la possibilità di calcolare la direzione rispetto al N geografico, non conoscete la declinazione magnetica ed avete preso le direzioni con la bussola. Poco importa, abbiamo degli angoli, per la precisione, sappiamo qual'é l'angolo fra le tre righe che dobbiamo tirare, senza tenere conto del N. Possiamo calcolare gli angoli fra i tre punti noti. Cioé, in senso antiorario:
Creta di Collina - Creta della Cjanevate: 33°
Creta della Cjanevate - rifugio: 91°
Rifugio - Creta di Collina: 236°
Abbiamo tre rette che si intersecano su un punto x (la grotta) con degli angoli noti. Non ci interessa più sapere rispetto a cosa sono misurati, possiamo mettere queste rette sulla carta e trovare la posizione in cui tutte tre passano per il loro punto noto. Fatto questo, l'intersezione sarà sulla posizione della grotta.
In topografia questo procedimento si fa utilizzando un metodo matematico che in questa sede non é il caso di esporre (sono pigro). Per fare le cose bene bisognerebbe misurare gli angoli con uno strumento migliore rispetto ad una bussola tenuta a mano, come fa un geometra quando esegue il rilievo di un terreno.
Per facilitarvi la vita, usate un metodo grafico. Disegnate le tre righe, con gli angoli noti, su un foglio di carta lucida, appoggiatelo sulla carta geografica e spostatelo fino a trovare l'unica combinazione possibile in cui le tre rette passano ciascuna per il suo punto noto di riferimento.
Qualunque topografo inorridirebbe di fronte a questa spiegazione molto spannometrica. Eppure il metodo funziona. Tutto sta nell'avere una buona bussola, un ottimo occhio, ma sopra tutto una eccellente carta.
Vi prego di notare una cosa interessante: con il metodo che consente l'uso del N magnetico, vi potrebbero bastare 2 punti noti locali, perché il N diventa il terzo punto. Ma usare 3 punti noti riduce gli errori. Nel rilievo in grotta il singolo errore su un segmento di poligonale non é tanto grande, abbiamo visto che ci sono scarti di centimetri, all'esterno tutto é più grande, distanze ed errori.
Il modo di operare dipende molto a cosa chiedete al vostro rilievo. Se si tratta solo di mettere su mappa gli ingressi per poterli poi ritrovare, un errore di 10 metri non é eccessivo, se volete mettere su mappa tutti i rilievi di una zona e cercare di intuire dei collegamenti fra cavità note, allora vi conviene essere più precisi, perché 10 metri di roccia non sono esattamente come 10 metri di galleria.
Nell'epoca della pigrizia universale e della tecnologia elettronica esiste qualcosa che sembra potere semplificare le cose in modo mostruoso: il GPS. La sigla indica Global Position System, ovvero promette un modo per conoscere la nostra posizione sul globo terracqueo, indipendentemente da dove ci troviamo. La tecnologia che sta dietro al GPS é una evoluzione delle tecniche di telemetria; vengono usate, infatti, distanze invece che angoli. Quando accendiamo il nostro bellissimo ricevitore GPS nuovo fiammante lui ci chiede un po' di tempo per "trovare" i satelliti. I satelliti del sistema GPS (americano) inviano continuamente a terra un segnale ... orario. Si, sul satellite e dentro il nostro ricevitore ci sono degli orologi, che si suppongono estremamente precisi. Il satellite, bontà sua, sa sempre dov'é, a differenza di noi poveri sprovveduti. Ci manda un segnale che dice "io sono qui e per me sono le ore 00:00:00,7800", tradotto, sono passati 78 centesimi di secondo dopo la mezzanotte universale. Il nostro ricevitore elabora il messaggio, ma il suo orologio in quel momento dice che sono le 00:00:00,7900, ovvero un centesimo di secondo più tardi. Come mai? Beh, il segnale impiega un certo tempo per andare da satellite al nostro ricevitore, esattamente un centesimo di secondo. Dunque, se noi sapessimo quanto velocemente viaggia il segnale, potremmo anche sapere quanto é lontano da noi il satellite. L'equazione é banale: d= t/v. Dove d é la distanza fra noi ed il satellite, t é il tempo di percorrenza, v é la velocità con cui viaggia il segnale. Noi conosciamo t, che viene calcolato dal nostro ricevitore come la differenza fra l'ora di invio del segnale e quella di ricezione, e conosciamo v, che é la velocità della luce. Ma é velocissimo! Si, lo é, la luce percorre 3·108 metri al secondo. Bene, nel nostro centesimo di secondo il segnale ha percorso 0.01·3·108 = 3·106 metri, ovvero 3000 km. Il nostro satellite si trova esattamente a 3000 km da noi. Fantastico.
Ora il giocattolo magico riceve queste informazioni da molti satelliti e quindi ha una serie di distanze da punti noti. Il calcolatore incorporato nel ricevitore trova il punto della superficie terrestre che si trova all'intersezione di tutte quelle distanze, correggendo automaticamente gli errori inevitabili, e di quel punto ci fornisce le coordinate, nel sistema che noi desideriamo. Il GPS ci fornisce anche la quota, per lui un punto non si trova in un piano, ma in un modello di spazio che ha tutte tre le dimensioni.
Tutto a posto, quindi? Non proprio. Teniamo conto degli errori possibili. Innanzitutto l'orologio del ricevitore deve essere perfettamente sincronizzato con quello dei satelliti. Uno scarto di 1milionesimo di secondo significa sbagliare di 300 metri. Il nostro ricevitore, per quanto costruito con tecnologie avanzate, non é una macchina perfetta. Va a batterie, subisce variazioni di temperatura ed umidità, insomma può sbagliare almeno un poco. Inoltre il segnale del satellite non arriva sempre dovunque e per avere la posizione corretta, questo deve giungerci con un percorso rettilineo! In montagna i satelliti bassi sull'orizzonte spesso non riescono a raggiungerci, non solo, in tutti i casi un satellite basso non può farci arrivare il segnale lungo un percorso perfettamente rettilineo. I satelliti più affidabili sono quelli più alti. In alcune posizioni sfortunate il segnale non arriva, o c'é quello di un solo satellite. Un bosco molto fitto é già un ostacolo tremendo. Un altro problema sono i versanti delle montagne, che possono farci arrivare segnali riflessi, ingannando il nostro ricevitore. A questo si aggiunge il fatto che il sistema GPS é stato creato per motivi militari ed é a servizio delle forze armate degli USA. Per motivi di sicurezza i militari americani introducono degli errori nel sistema, tali da confondere i ricevitori eventualmente posseduti dal nemico. Noi non siamo nemici, ma nemmeno marines, così ci dobbiamo accontentare di posizioni con errori che vanno da 15 a 50 metri. Passi per i 15 metri nelle giornate "buone", ma i 50 diventano talvolta troppi, in particolare in zone carsiche complesse.